Elena Muñoz Fonteriz nació en Madrid en 1971. Es licenciada en Ciencias Económicas por la Universidad de Vigo, en la especialidad de Economía Pública, y, desde el año 1999, pertenece a la Escala Superior de Finanzas de la Xunta de Galicia.
 
En la Intervención General de la Comunidad Autónoma ejerció como jefa del Servicio de Fiscalización y Contabilidad entre 2001 y 2004, año en el que pasó a ocupar el mismo cargo en el Servicio de Control Financiero de Operaciones Corrientes. Posteriormente, fue subdirectora general de Control Financiero Común hasta el año 2009, en el que fue nominada interventora general de la Comunidad Autónoma. De este centro directivo y gestor de la contabilidad pública de Galicia, Muñoz Fonteriz tuvo la responsabilidad de dirigir el órgano de control interno de la actividad económico-financiera de Galicia, de sus organismos autónomos y demás entidades dependientes. En el ejercicio de estas funciones, realizó la fiscalización de todos los actos con contenido económico, el control financiero permanente de las entidades integrantes del sector público autonómico; el de las actuaciones financiadas con fondos de la Unión Europea; y el de los perceptores de subvenciones públicas.
 
Ha sido conselleira de Hacienda de la Xunta de Galicia.