Nacido en Oviedo el 23 de marzo de 1948, Matías Rodríguez Inciarte, es consejero y vicepresidente del Banco Santander.

Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Complutense de Madrid, con Premio Extraordinario y Nacional Fin de Carrera, realizó estudios empresariales en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).

En 1972 ingresó por oposición en el Cuerpo de Técnicos Comerciales y Economistas del Estado y ocupó, a continuación, cargos relacionados con el comercio internacional en las negociaciones comerciales con el Acuerdo General sobre Comercio y Aranceles (GATT) y, luego, como consejero comercial de la Embajada de España en Chile.

En julio de 1977 fue nombrado secretario general técnico del Ministerio de Economía y Hacienda y, en febrero de 1978, secretario general del Ministerio de Relaciones con las Comunidades Europeas, en el que participó activamente, junto al ministro Leopoldo Calvo Sotelo, en las negociaciones para el ingreso de España en las Comunidades Europeas.

En 1980 accedió a la Secretaría General de la Vicepresidencia Económica del Gobierno y en 1981 fue designado secretario de Estado adjunto al presidente. En septiembre de 1981 fue nombrado ministro de la Presidencia.

En febrero de 1984 comienza su etapa en el Banco Santander, entidad de la que es consejero desde 1988 y vicepresidente desde 1994. Es, además, miembro de la Comisión Ejecutiva del Grupo, consejero de Banesto, vicepresidente de Banco Santander Totta en Portugal y consejero de otras sociedades.

Ha sido vicepresidente del Círculo de Empresarios y ha sido nombrado recientemente presidente del Consejo Social de la Universidad Carlos III de Madrid.

Se incorporó al Patronato de la Fundación Príncipe de Asturias en el año 1995. Está en posesión de diversas condecoraciones nacionales y extranjeras, entre las que destaca la Gran Cruz de la Orden de Carlos III.